ZERO A Biografia De Uma Ideia Perigosa

A gradiva publicou, na sua espectacular colecção Ciência Aberta, esta obra de Charles Seife. Charles é um correspondente da revista New Scientist sendo uma matemático pós-graduado pela Universidade de Yale.

Esta obra é absolutamente excepcional. Encontra-se recheada de pormenores históricos deliciosos e foi banhada por uma escrita fluida e simples que permite a qualquer pessoa compreender as ideias lá explanadas. Um livro simples, belo e obrigatório para quem se interessa pela história da matemática e da ciência.

John Rennie, editor-chefe da Scientific American fez a seguinte crítica a esta obra:
«ZERO: A BIOGRAFIA DE UMA IDEIA PERIGOSA descreve, com humor, rigor e fascínio, como um digito atormentou e fascinou os intelectuais desde a velhas Atenas até Los Alamos. Charles Seife, habilmente, defende que o conceito do nada e o seu gémeo exibicionista, a infinidade, revolucionaram as fundações da civilização e do pensamento filosófico. Se já é um apaixonado da matemática ou da ciência, vai deliciar-se com este livro; se ainda não é, vai ser quando acabar de o ler.»

A obra divide-se por 9 capítulos ao longo de perto de 200 páginas. Obviamente que antes dos capítulos vem a introdução, que como seria de esperar, tem o número 0. Aqui ficam a introdução e os capítulos com alguns excertos do livro:

Nulo e vazio
“O zero atingiu o USS Yorktown como um torpedo. No dia 21 de Setembro de 1997, enquanto navegava ao largo da costa da Virgínia, o cruzador de mil milhões de dólares estremeceu e parou. Com os motores inutilizados, deslizou até parar. O Yorktown estava morto na água.
Os navios de guerra foram desenhados para aguentarem o impacto de um torpedo ou a explosão de uma bomba. Embora estivesse blindado contra armas, ninguém pensou em defender o Yorktown do zero. Foi um erro grave.”
Pág. 7

Nada a fazer
“O início do +pensamento matemático foi encontrado no desejo de contar ovelhas e na necessidade de registar propriedades e a passagem do tempo. Nenhuma destas tarefas requer o zero; as civilizações funcionaram perfeitamente bem durante milénios antes da sua descoberta.”
Pág. 9-10

Nada vem do nada
“Os gregos tinham herdado os seus números da geometria egípcia. Como resultado, na matemática grega não há uma distinção significativa entre formas e números. Para os filósofos-matemáticos gregos eram praticamente a mesma coisa… Naquele tempo provar um teorema matemático era frequentemente tão simples como desenhar uma figura elegante; as ferramentas da antiga matemática grega não eram lápis e papel – eram réguas e compassos. E para Pitágoras a relação entre formas e números era profunda e os mais belos números-formas eram sagrados.”
Pág. 29

O zero aventura-se
“Para os judeos, os anos após a morte de Maimónides tornaram-se a era do nada. No século XIII alastrou uma nova doutrina: o cabalismo, ou misticismo judeo. Uma peça central do pensamento cabalístico é a gematria – a procura de mensagens codificadas no texto da Bíblia. Como os gregos, os Hebreus usavam letras do alfabeto para representar números, pelo que cada palavra tinha um valor numérico. Isto podia ser usado para interpretar significados ocultos das palavras.”
Pág. 75

O Deus infinito do nada
“Como Pitágoras, Descartes era um matemático-filósofo; talvez o seu legado mais duradouro seja uma invenção matemática – aquilo a que hoje chamamos coordenadas cartesianas. Qualquer pessoa que tenha estudado geometria na escola secundária conhece-as: são conjuntos de números entre parênteses que representam um ponto no espaço. Por exemplo, o símbolo (4, 2) representa um ponto 4 unidades para a direita e duas para cima. Mas para a direita e para cima de quê? Da origem. Zero…”
Pág. 91

Infinitos zeros e matemática infiel
“A praga do zero pairou sobre a matemática durante dois milénios. Aquiles parecia condenado a perseguir a tartaruga para sempre, sem nunca a alcançar. O infinito escondia-se no enigma simples de Zenão. Os gregos estavam perplexos com os infinitos passos de Aquiles. Nunca pensaram em adicionar infinitas partes, embora as passadas de Aquiles se aproximassem do tamanho zero; os Gregos não conseguiam adicionar passos de tamanho zero sem o conceito de zero. Porém, logo que o Ocidente compreendeu o zero, os matemáticos começaram a domesticar o infinito e acabaram com a corrida de Aquiles.”
Pág. 102

Gémeo da infinidade
“… fica tudo ligeiramente distorcido, mas parece perfeitamente natural ao observador. Esta é a propriedade do ponto infinitamente distante – um zero no infinito.”
Pág. 132

Zeros absolutos
“A catástrofe do ultravioleta conduziu à revolução quântica. A mecânica quântica libertou-se do zero da teoria clássica da luz – removendo a energia infinita que supostamente vinha de todos os pedaços da matéria do universo. Contudo, não era uma grande vitória. Um zero em mecânica quântica significava que todo o universo – incluindo o vácuo – estava cheio de uma quantidade infinita de energia, a energia do ponto zero, o que, por seu vez, nos levava ao zero mais bizarro do universo, a força fantasma do nada.”
Pág. 160-161

Hora zero ao nível zero
“O universo da relatividade geral é uma membrana de borracha lisa. É contínua e fluente, nunca afiada, nunca pontiaguda. A mecânica quântica, por outro lado, descreve um universo irregular e descontínuo. O que as duas teorias tinham em comum – e aquilo em que as duas entravam em desacordo – era o zero.”
Pág. 186

A última vitória do zero
“Na época de Pitágoras, antes da era do zero, a lógica reinava suprema. O universo era previsível e ordeiro. Era construído sobre números racionais e implicava a existência de Deus. O perturbador paradoxo de Zenão foi explicado satisfatoriamente banindo o infinito e o zero do reino dos números.”
Pág. 206